Fuori casa/1

Ho un mazzo di un milione di carte – tipo quelle di Bush: tra le carte ce n’è una con il volto di Bin Laden. Quante probabilità ci sono che, estraendo una sola carta, esca quel volto? Facile, mi pare. Ora ho un mazzo di un milione di carte. Ognuna ha sopra disegnato un volto, ma non so se tra quei volti ci sia quello barbuto di Bin Laden. Quante probabilità ci sono che, estraendo una sola carta, esca il volto di Bin Laden? (Più difficile, vero?).

Ma di che parlo? Della scommessa di Pascal, e della probabilità dell’esistenza di Dio: quale valore assegnargli? Da Bernardo, su questa storia siamo al 33° commento. (Se poi della scommessa di Pascal vi interessa tutto il resto, vi rimando dal capodivisione).

18 risposte a “Fuori casa/1

  1. 1/2 per 1/1000000 direi.
    devo scommettere prima su due probabilità equiprobabili (c’è/non c’é) , non avendo nessun elemento in un senso o nell’altro per come tu l’hai posta mi muovo a caso. quindi vale solo una metà (1/2): in questo caso ho il mazzo valido: tra queste carte 1/1000000 è la probabilità che io peschi bin laden. mi sembra banale: 1/2000000. se poi vogliamo davvero parlare della scommessa di Pascal devo dire che mi convince poco.

  2. scusami, notturno, ho appena comprato un mazzo di sole quattro carte con dei volti sopra: è ancora sigillato. Beh, quante probabilità ci sono che tra quei volti c’è quello di Bin Laden? 1/8?

  3. > ho appena comprato un mazzo di sole quattro carte con dei volti sopra: è ancora sigillato. Beh, quante probabilità ci sono che tra quei volti c’è quello di Bin Laden? 1/8?

    supponendo che il numero di facce distinte diverse sia finito e =f, la probabilità è 1(f/4)

    ps: il congiuntivo è vivo ma non si sente tanto bene

  4. a proposito, in assenza di dati, la probabilità che una faccia ci sia/non ci sia non è 0,5 ma 1/infinito

  5. errata: ” a proposito, in assenza di dati, la probabilità che una faccia ci sia/non ci sia non è 0,5 ma 1/infinito”

    corrige: “la probabilità che una faccia ci sia, se le facce sono in numero finito f, non è 0,5 ma è (1/f+1/f)/2”

  6. In mezzo a tre post, non ho capito, pbeneforti: puoi riscriverlo daccapo? Grazie.

  7. lo ripeto, ma viene uguale, temo.

    massimo: “ho appena comprato un mazzo di sole quattro carte con dei volti sopra: è ancora sigillato. Beh, quante probabilità ci sono che tra quei volti c’è quello di Bin Laden?”

    supponendo che il numero di facce distinte possibili sia finito (diciamo f), la probabilità è 1(f/4); se il numero di facce possibili fosse la prob di pescare Bin Laden tra 4 carte casuali sarebbe 1/infinito.

    lemma: la prob che una faccia ci sia, tra 4 carte pescate a caso in un numero finito di carte f, è 4/f (per l’esattezza 1/f+ 1/(f-1)+1/(f-2)+1/(f-3); ma per comodità diciamo 4/f);
    la prob. che una faccia ci sia, tra 4 carte pescate a caso in un numero infinito è 1/inf+1/inf+1/inf+1/inf=1/inf

  8. pardon, è saltata una parola:
    “se il numero di facce possibili fosse *infinito*, la prob…”

  9. Ho letto il commento da Bernardo, e siamo d’accordo. Per mia ignoranza e ruggine, non capisco però qui. O forse non è chiaro il mio esempio: io domandavo che probabilità ci sono che tra le facce di un mazzo di quattro carte sia estratta quella di Bin Laden, quando si ignori che tra le facce del mazzo ci sia o non ci sia quella di Bin Laden. La probabilità non può essere – mi pare evidente – 1/4, ma nemmeno un ottavo (come intendeva notturno).

  10. ho già risposto, però mi riferivo al mazzo sigillato con 4 carte.

    p.b.

  11. non a quello da 1.000.000 di carte, voglio dire.

  12. per farla breve:
    domanda: che probabilità ci sono che tra le facce di un mazzo di quattro carte sia estratta quella di Bin Laden, quando si ignori che tra le facce del mazzo ci sia o non ci sia quella di Bin Laden?
    risposta: se il numero di carte possibili è finito ed uguale a f, la prob è 1/f+ 1/(f-1)+1/(f-2)+1/(f-3);
    se il num di carte possibili è infinito, la prob è 1/inf;
    se il numero di carte possibili è del tutto ignoto non si può calcolare alcuna probabilità.

  13. siamo perfettamente d’accordo. Mi pare che il pari di Pascal le buschi (che è quello che ho sostenuto, scritto e pubblicato)

  14. Peccato che il problema, a monte, è che “il pari” di Pascal sia una sua invenzione frutto di una lettura retorica e non matematica della tesi, caro Massimo (che è quello che ho sostenuto, scritto e pubblicato). A buscarle, quindi, è solo la sua idea – errata- di ciò che dice Pascal. 🙂

    Bernardo

  15. p.s. Tant’è che Pascal non calcola alcuna probabilità (e lei fa finta di non essersene accorto).

  16. Caro Bernardo, lei ha letto il frammento. Lei lo ha letto in originale? Lei ne ha visto la riproduzione fototipica? Io sì, e so di quel che parlo, e non faccio finta di nulla. Non capisco cosa significhi che Pascal non calcola: non c’è una messa in forma matematica del pari, in Pascal? Vuole che le mandi un po’ di letteratura sulla storia della scommessa dai Padri della Chiesa fino a Charron e allo stesso Pascal? E che le mostri come entro questa storia la novità pascaliana sia proprio il calcolo, la valutazione della speranza matematica?
    Quanto alla retorica pascaliana, ha bisogno di qualche indicazione bibliografica? Scusi se mi permetto: V. Carraud, Pascal et la philosophie, Paris 1991 (mi pare, vado a memoria): il miglior libro su Pascal negli ultimi cinquant’anni, credo: venti di sicuro. Veda lì un po’ cosa si dice sul trattamento retorico del concetto di infinito in Pascal, e poi mi dica.
    (Guardi che ce ne vuole per farmi perdere la pazienza).

  17. Dimenticavo: senza andare alla Sorbona, trova la riproduzione in P Lonning (non so dove sia sulla tastiera la o barrata), Cet Effrayant pari, uscito da Vrin.

  18. Io la pazienza la perdo con molto meno, invece. Ma come vede non stavolta. 🙂 Credo di aver letto abbastanza nella mia vita e certamente, mi creda, non meno di lei.
    Tutto quello che lei scrive lo so benissmo, si fidi. E le ho anche scritto a più riprese che il suo ragionamento sulle carte e la faccia di Bin Laden è formalmente giusto (è sul mio blog, scritto a chiare lettere). Nel contempo, a rischio di farle perdere la pazienza di nuovo, le confermo che esso non incide minimamente sulla validità della scommessa pascaliana per i motivi che ho a più riprese spiegato sul mio blog e che mi astengo dal riproporre qui per diverse ragioni: stanchezza, in primis, e poi perché se posso perdonarmi l’ardire di farla spazientire non potrei mai assolvermi dalla colpa di averla tediata. 🙂

    I miei rispetti,

    Bernardo

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